Sejarah Fibonacci dan Bukti Empirisnya

Leonardo da Pisa atau dikenal pula dengan Leonardo Pisano (1175 - 1250), adalah seorang ahli matematika dari Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem atau cara penulisan dan perhitungan angka Arab ke dunia Eropa (algorisma). Kini dia lebih dikenal dengan nama Fibonacci,

Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias Bonacci ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata filius Bonacci, anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk Pisa) di Bugia, Afrika Utara (sekarang Bejaia, Aljazair), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem bilangan Arab.

Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci, atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya.Nah, mungkin sebagian Anda sudah tidak asing lagi dengan 2 istilah yang terakhir. Ya, bagi Anda yang sudah membaca mengenai hal ini pasti Anda mengetahui bahwa angka ini ada kaitannya dengan deret Fibonacci atau Fibonacci sequence.

 

Sekilas Mengenai Deret Fibonacci

Apa sih angka fibonacci? Angka fibonacci adalah urutan angka (deret angka) yang disusun oleh Leoanardo Fibonacci pada tahun 1175 - 1245 M. Bilangan fibonacci dikenal juga dengan sebutan the golden number of human life.

Dalam matematika, bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

    0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x²-x-1=0

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio yang nilainya mendekati 1,618.

Percaya atau tidak, menurut kepercayaan para ilmuwan di zaman dahulu kala, angka Fibonacci adalah salah satu bukti adanya Tuhan (inilah salah satu alasan saya memberi judul angka Tuhan). Wah kok bisa?

Mungkin Anda kemudian bertanya, lalu apa kaitannya angka-angka itu dengan bukti adanya Tuhan?

Bilangan Fibonacci ini menunjukkan beberapa fakta aneh, tetapi sebelumnya kita perlu mengetahui terlebih dahulu mengenai angka Phi? Apa itu angka Phi?

Pasti Anda tahu, angka Phi adalah angka 1.618. Apa hubungannya dengan fibonacci? Phi merupakan hasil pembagian angka dalam deret Fibonacci dengan angka didepannya.

Misalnya 3:2, 34:21, 89:55.

Semakin besar angka Fibonacci yang dilibatkan dalam pembagian, hasilnya akan semakin mendekati 1.618.

Fakta-Fakta "Angka Tuhan" Bilangan Fibonacci Seperti yang sekilas disebut sebelumnya, angka ini merupakan bukti yang menunjukkan adanya Tuhan dan dianggap keramat oleh ilmuwan zaman dulu. Hampir semua ciptaan Tuhan dianggap mempunyai angka Fibonacci dalam hidupnya, baik itu tumbuhan, hewan, maupun manusia.Berikut beberapa fakta yang ditemukan di alam ini.1. Jumlah Daun pada Bunga (petals) Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya: - jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris - jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok) - jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria, - jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory - jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum - jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family Ingin liat buktinya? silahkan diamati beberapa gambar berikut

2. Pola Bunga Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.  

Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.3. Tubuh Manusia - tangan

Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.

penjelasan : - Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618. - Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618. - Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618 - Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618. benarkah? silahkan membuktikannya.Fakta-Fakta Lain 

1. jumlah lebah betina pasti lebih banyak dari jantan bukan? Kalau dibandingkan antara jumlah lebah betina dengan jumlah lebah jantan, maka hasilnya adalah 1.618

 

2. Kerang laut, kerang laut memiliki cangkang keras yang berbentuk spiral. kalau dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan berikutnya, maka hasilnya adalah 1.618 

3. Daun, tangkai, serangga, dan semua yang berbentuk spiral, bila dibandingkan antara panjang spiral terakhir dengan sebelumnya, maka hasilnya akan selalu 1.618. 

4. Kabarnya, Stradivarius, pencipta bola, juga menggunakan angka ini dalam peletakan lubang di bola. 

5. Parthenon bangunan yang diarsiteki oleh Phidias ini juga menggunakan perbandingan yang berdasarkan angka Phi. 1.618. 6. Perkembangbiakan sepasang kelinci Menurut, sebuah penelitian yang dilakukan, sepasang Kelinci berkembang biak dengan pola deret angka Fibonacci ini. Dan masih banyak hal lain yang berkaitan dengan angka ini, yang selengkapnya bisa Anda search di google.Kemenangan Obama dan deret Angka Fibonacci Topik ini hanyalah sebuah tambahan saja. Ada sebuah penelitian yang dipublikasikan pada bulan Juni 2008, pada saat itu masih dalam tahap kampanye calon Presiden Obama dan MacCain, yang mana penelitian tersebut mengemukakan dan tepatnya mungkin meramalkan bahwa Obama akan menjadi Presiden Amerika yang ke-44.

 

Penelitian ini didasarkan pada kejadian-kejadian politik di Amerika yang ada kaitannya dengan kehidupan politik orang kulit hitam di Amerika (African-Americans). Pada penelitian itu disebutkan bahwa berdasarkan deret tahun kejadian politik di Amerika, maka Obama memiliki peluang yang besar untuk menjadi Presiden Amerika. Nah, ternyata kenyataannya itu terbukti. Nah, demikianlah sedikit ulasan mengenai angka Fibonacci atau angka Tuhan yang banyak ditemui pada kejadian di alam. Apakah hal ini kebetulan? Atau memang ini sebenarnya adalah segala sesuatu yang telah dirancang oleh-Nya untuk menunjukkan kebesaran-Nya? Bagi Anda yang ingin mengetahui lebih lengkap, Anda dapat mencarinya di search engine mengenai Fibonacci ini, Anda bisa mendapatkan informasi yang lebih lengkap dan beberapa kejadian yang terkait dengan Angka Fibonacci.